山东省济宁市2019年中考数学试题(解析版) 

2019年山东省济宁市中考数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.(3分)下列四个实数中,最小的是( ) A.﹣

B.﹣5

C.1

D.4

2.(3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是( )

A.65°

B.60°

C.55°

D.75°

3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.(3分)以下调查中,适宜全面调查的是( ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量 5.(3分)下列计算正确的是( ) A.

=﹣3

B.

C.

=±6

D.﹣

=﹣0.6

6.(3分)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是( ) A.C.

﹣﹣

=45 =45

B.D.

﹣﹣

=45 =45

7.(3分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是( )

A. B.

C.

2

D.

8.(3分)将抛物线y=x﹣6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A.y=(x﹣4)﹣6 B.y=(x﹣1)﹣3 C.y=(x﹣2)﹣2 D.y=(x﹣4)﹣2

9.(3分)如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( )

2

2

2

2

A.9

B.12

C.15

D.18

=﹣1,﹣1的差倒数是

10.(3分)已知有理数a≠1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是

=.如果a1=﹣2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,那么a1+a2+…+a100的值是( ) A.﹣7.5

B.7.5

C.5.5

D.﹣5.5

二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。

11.(3分)已知x=1是方程x+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是 . 12.(3分)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 .

2

13.(3分)已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标 . 14.(3分)如图,O为Rt△ABC直角边AC上一点,以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC=

,AC=3.则图中阴影部分的面积是 .

15.(3分)如图,抛物线y=ax+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax+mx+c>n的解集是 .

2

2

三、解答题:本大题共7小题,共55分, 16.(6分)计算:6sin60°﹣

+()+|

0

﹣2018|

17.(7分)某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:

女生阅读时间人数统计表

阅读时间t(小时) 0≤t<0.5 0.5≤t<1 1≤t<1.5 1.5≤t<2 2≤t<2.5 根据图表解答下列问题:

人数 4 m 5 6 2 占女生人数百分比 20% 15% 25% n 10%

(1)在女生阅读时间人数统计表中,m= ,n= ;

(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;

(3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

18.(7分)如图,点M和点N在∠AOB内部.

(1)请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到∠AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);

(2)请说明作图理由.

19.(8分)小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系. 请你根据图象进行探究:

(1)小王和小李的速度分别是多少?

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.

20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是AC与BD交于点H,与OE交于点F. (1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若DH=9,tanC=,求直径AB的长.

的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C,

21.(8分)阅读下面的材料:

如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2, (1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数; (2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数. 例题:证明函数f(x)=(x>0)是减函数. 证明:设0<x1<x2, f(x1)﹣f(x2)=∵0<x1<x2,

∴x2﹣x1>0,x1x2>0. ∴

>0.即f(x1)﹣f(x2)>0.

∴f(x1)>f(x2).

∴函数f(x)═(x>0)是减函数. 根据以上材料,解答下面的问题: 已知函数f(x)=f(﹣1)=

+x(x<0),

+(﹣1)=0,f(﹣2)=

+(﹣2)=﹣

(1)计算:f(﹣3)= ,f(﹣4)= ;



联系客服:cand57il.com