中考数学复习说课稿 二次函数与几何初步 人教新课标版

二次函数与几何初步

c21 【问题】如图,抛物线y?x?(a?b)x?,其中a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。

42(1)求证:该抛物线与x轴必有两个交点;

(2)设有直线y?ax?bc与抛物线交于点E、F,与y轴交于点M,抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x?a,△MNE与△MNF的面积之比为5∶1,求证:△ABC是等边三角形;

(2)当S?ABC?3时,设抛物线与x轴交于点P、Q,问是否存在过P、Q两点且与y轴相切的圆?若存在这样的圆,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理

2(2004年14分) 已知次函数y?yENOPFMQ x问题图 12x?bx?c的图象经过点A(-3,6),并与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P. 2(1) 求这个二次函数的解析式,并在下面的坐标系 中画出该二次函数的图象; (2) 设D为线段OC上的一点,满足∠DPC=∠BAC,求点D的坐标;

y (3) 在x轴上是否存在一点M,使以M为圆心的圆 与AC、PC所在的直线及y轴都相切?如果存 在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

5

4

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 x

-1

-2

3.(2005年14分)

2如图,在平面直角坐标系xOy,半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点,抛物线y=x+如+c经过点C且与直线AC只有一个公共点. (1)求直线AC的解析式. (第28题)

2

(2)求抛物线y=x+bx+c的解析式.

(3)点P为(2)中抛物线上的点,由点P作x轴的垂线,垂足为点Q,问:此抛物线上是否存在这样的点P,使△PQB∽△ADB?若存在,求出 P点坐标;若不存在,请说明理由.

4.(2007年14分)

22

关于x的二次函数y=-x+(k-4)x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在轴上方. (1)求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图;

(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点C,得到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式; (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长;若不能,请说明理由.

y

D1 C2 C1 B1 A1 B2 x D2 A2 (第26题图)



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