福建省漳州市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

漳州一中2016—2017学年高三年期中考

数学科(理) 试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.

[ ]1.全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2} ,集合B={1, 3,5}, 则图中阴影部分所表示的集合是

(A) {1} (B){1,2,3,5} (C){ 2,3,5} (D){4} [ ]2. 集合A={y∣y=x-2},B={y∣y

, 则x∈A是x∈B的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 [ ]3. 命题: ?x∈Z,x2∈Z.的否定是命题

(A) ?x∈Z,x2?Z (B) ?x?Z,x2?Z (C)?x∈Z,x2∈Z (D)?x∈Z,x2?Z [ ]4. 复数

4

+i的共轭复数的虚部是 (A) 1 (B) -1 (C) i (D) -i 1?i

[ ]5.若函数y=f(2x)的定义域是[1,2],则函数f(log2x)的定义域是

(A) [1,2] (B) [4,16] [ ]6. 函数

y??

(C) [0,1] (D) [2,4]

1

的图象大致是

(C(B)

(D

[ ]7. 已知f(x+1)为偶函数,则函数y= f(2x)的图象的对称轴是

(B)x? (C)x?? (D) x22

[ ]8. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)( ω>0,| φ|<π)的图象一段如右,则f(2016)

(A) x?1

11

11

(A) -1 (B) - (C) (D) 1

2 2

(A)第Ⅰ象限 (B) 第Ⅱ象限 (C) 第Ⅲ象限 (D) 第Ⅳ象限

[ ]9. 已知△ABC中内角A为钝角,则复数(sinA-sinB)+i(sinB-cosC)?????

[ ]10. 向量a=(2,3),b⊥a,|bb等于

(A)(-2,3) (B)(-3,2) (C)(3,-2) (D)(-3,2)或(3,-2) [ ]11. 在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=240,an- 4=30,则n的值为

1

(A)14 (B)15 (C)16 (D)17

[ ]12. 定义在R上函数f(x)满足x f '(x)> f(x)恒成立,则有

(A) f(-5)> f(-3) (B) f(-5)< f(-3) (C)3f(-5)> 5f(-3) (D) 3f(-5)< 5f(-3)

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置. 13. 已知A(1,0),B(0,1)在直线mx+y+m=0的两侧,则m的取值范围是

14. 设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数, 则k的取值范围是 .

15. 阅读下列程序框图,该程序输出的结果是_________. 16.在△ABC中,三个内角分别是A、B、C,向量?(

当tanA·tanB=

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把

解答过程填写在答题卡的相应位置.

17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S6=S3+14,a6=10- a4,a4>a3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{bn}中, bn =log2 an, 求数列{an ·bn }的前n项和Tn.

18.(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且??6,与的夹角为α,

(Ⅰ)求α的取值范围;

(Ⅱ)求f(α)=sin2α+2sinαcosα+3cos2α的最小值.

19.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a, P为线段A1B上的动点.

(Ⅰ)试确定A1P:PB的值,使得PC⊥AB; (Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小.

2

CA?B

cos,cos),222

1

时, 则||= . 9

A1

B1

C1

P

B

C



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