2018年广西北海市中考数学试卷 

2018年广西北海市中考数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.(3.00分)(2018?常州)﹣3的倒数是( ) A.﹣3 B.3

C.﹣ D.

2.(3.00分)(2018?广西)下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.(3.00分)(2018?广西)2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81000名观众,其中数据81000用科学记数法表示为( )

A.81×103 B.8.1×104 C.8.1×105 D.0.81×105

4.(3.00分)(2018?广西)某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( )

A.7分 B.8分 C.9分 D.10分

5.(3.00分)(2018?广西)下列运算正确的是( ) A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5

C.3a2+a=4a3

D.a5÷a2=a3

6.(3.00分)(2018?广西)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )

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A.40° B.45° C.50° D.55°

7.(3.00分)(2018?广西)若m>n,则下列不等式正确的是( ) A.m﹣2<n﹣2 B.

C.6m<6n D.﹣8m>﹣8n

8.(3.00分)(2018?广西)从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A. B. C. D.

9.(3.00分)(2018?广西)将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )

A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5 C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+3 10.(3.00分)(2018?广西)如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )

A. B. C.2 D.2

11.(3.00分)(2018?广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )

A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 =100

12.(3.00分)(2018?广西)如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为( )

C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)

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A.

B. C. D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3.00分)(2018?广西)要使二次根式的取值范围是 .

14.(3.00分)(2018?广西)因式分解:2a2﹣2= .

15.(3.00分)(2018?广西)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是 .

16.(3.00分)(2018?广西)如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是 m(结果保留根号)

在实数范围内有意义,则实数x

17.(3.00分)(2018?广西)观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 . 18.(3.00分)(2018?广西)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,且关于y轴对称,反比例函数y=

(x>0)的图象经过点C,反比例函数y=

(x<0)

的图象分别与AD,CD交于点E,F,若S△BEF=7,k1+3k2=0,则k1等于 .

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三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6.00分)(2018?广西)计算:|﹣4|+3tan60°﹣20.(6.00分)(2018?广西)解分式方程:

﹣1=

﹣()1

21.(8.00分)(2018?广西)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2; (3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

22.(8.00分)(2018?广西)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:

成绩等级 A B C

频数(人数) 4 m n 第4页(共27页)

频率 0.04 0.51

D 合计 (1)求m= ,n= ;

100 1 (2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应心角的度数;

(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

23.(8.00分)(2018?广西)如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

(1)求证:?ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.

24.(10.00分)(2018?广西)某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.

(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?

(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运m吨原料到工厂,请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围);

(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,W的变化情况.

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