201004福建省高中毕业班质量检查数学(文科)

201004福建省高中毕业班质量检查数学(文科)评卷分析

填空题:题组长 翔安一中 江雪华

第13题考查频率分布直方图及分层抽样,属于基础题,得分率最高,但也出现90、4000的错误答案。在后续的复习教学中,像这种考查统计的基本运算一定要让学生百分百拿分,绝不能丢分。

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第14题考查分段函数的求值,属于基础题,得分率也很高,但有不少学生答出、22?的错解。应

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注意让学生正确理解负指数幂、分数指数幂的意义。

第15题考查直线与圆,属于中等难度,但得分率最低,有很多学生放空不得分。说明无法把条件

?AOB?120?

化归的能力。

第16题是新背景题,考查学生的推理能力、难度不大,得分率也很高。本人认为这道题或许作为初三的考题会更恰当一点,更注重考查的是学生的语文的阅读理解能力,数学的素养。本题关键是读懂题意,在后续的教学中,应注意培养学生的合情推理的能力及审题、读图的能力,引导他们善于从新问题情景中发现规律,转化化归为所熟悉的数学问题。

第17题:题组长 科技中学 陈有飞

1.本小题主要考查古典概型等基础知识,考查推理论证能力,运算求解能力,以及运用数学知识分析和解决实际问题的能力,是一道具有一定意义的题目,但是题面较为普通,构思较为一般。本题的“所有最短路径”比较模糊,不确定,造成学生理解误差。根据实际评分,全市平均分9.9分左右,基本达到命题目的。 2.学生在答题中的主要问题有:(1)答题书写不严谨,表现为在列举了总的基本事件后,不交待(不写出)哪些是符合“经过市中心”所包含的基本事件(有些用打勾示意,有些用下划线示意,却不交待其用意),(2)基本事件列举出错,包刮清点个数6个变成7个,5个等低级错误。(3)对题目要求所有最短路径的含义理解不透彻,导致基本事件错误;基本概率求解错误,(4)不少同学把事件A的概率计算错误,甚至还有“以及计算结果不化简(5)二个小题不写在相应的答题区域内。 3.今后复习建议: (1)加强审题,读题训练。

(2)加强答题的规范性训练,要让学生清楚解题过程中哪些内容需要写出来。 (3)减少失误,避免无谓失分。

(4)概率题的解题书写格式,包括“设”,“答”等,教学中应加强

第18题:题组长 同安一中 郑丽苹

本小题主要考查同角间的基本关系、二倍角公式、正弦定理、余弦定理及三角形面积公式等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力。

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?” 63

第一问求sinC,第二问求三角形的面积,第一问做得较好,第三问得分率较低。 主要存在问题如下:

(1)就学生解题情况来看,学生对这一内容掌握得并不牢固,考生对三角公式不够熟练,公式记错如二倍角公式,正、余弦定理等,导致丢分。

(2)、运算技能较差,如在第一问由同角间的关系求COS

C

、cosc时计算错误,导致sinC错误,第二问由余2

弦定理求a求错,导致后面积错误而丢分。(3)解题不够规范,思维不够严密,审题不够细心,解答题没能分步得分。如求COS

C

、cosc时,没有考虑到三角形中角C的范围,以致求出来有两个解。 2

(4) 化归转化的能力较差,分析问题解决问题的能力有待于加强,如在第二问中,写出了正弦定理,但不会把sinB?2sinA转化为b=2a 几点教学建议如下:

1.加强基本功的训练,提高学生的运算技能及审题能力。

2.在教学中注意培养学生良好的解题规范,研究评分标准,抓易错点、得分点。进一步培养数学语言的表达能力。

3.加强常规题的训练,注重反思,总结。

4.提高分析问题解决问题的能力,注意数学方法的渗透。

第19题:题组长 厦门一中 廖献武

一、 试题评析:

本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力。题目难易度适中,第一小题的解法较多,可考查的知识点较多,能充分考查出学生的水平和能力,第三小题属于开放性问题,题型较新颖,难度不大,考查空间想象能力,综合来说,算是一道不错的题。全市平均分约为8.8分, 标准差约为3.9。个人感觉全市平均分还不错。

二、 典型错误及优秀解法:

第一小题的典型错误:(1)通过线线垂直证明线面垂直时,只证到一组线线垂直;(2)利用面

BB1D1D?面ABCD,MN垂直交线BD,来证明MN垂直面BB1D1D时,缺少了证明面BB1D1D?面ABCD的步骤;(3)设MN中点为K,证明MN垂直B1K时,没有证明B1M?B1N的过程;(4)无思路的乱写;(5)证明过程中,定理的条件写不齐;(6)书写混乱(如平行、垂直的符号写反了,字母写错等)。

第二小题的典型错误:(1)P取特殊位置来证明;(2)没有点明结论;(3)证明AC?A1C1时,没有过程;(4)条件MN?平面A1C1P,A1C1?平面A1C1P漏写;(5)无思路的乱写;(6)书写混乱(如平行、垂直的符号写反了,字母写错等)。

第三小题的典型错误:(1)考生把相同形状的展开图的不同摆放位置(横放、竖放、倒放等)当成不同图形;(2)错把示例图形也当作正确答案。

本题第一小题的主要解法有三种,即为参考答案所给的方法及利用面BB1D1D?面ABCD,MN垂直交线

BD,来证明MN垂直面BB1D1D,还有通过设MN中点为K,证明MN垂直B1K来证明。第二小题的主要解法即为参考答案提供的方法。第三小题的主要解法即为参考答案提供的方法,注意这些形状可以旋转90?,180?摆放,还有左右对称等,均属同一种形状。

三、今后的教学建议:

1.扎扎实实抓好立体几何中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识的教学,巩固好概念、定理、及其应用;注重直观图、三视图、展开图,注重空间想象能力的培养。

2.抓好常规题型、重点题型的训练,不搞花样,适当注意探究和开放的题型;

3.注意一题多解,一题多变的训练,提高训练效率,提高空间想象能力、推理论证能力;

4.注意立体几何证明中定理条件的完备性,抓好学生的书写规范及认真细心答题的习惯,减少无谓失分。

第20题:题组长 厦门二中 祝国华 一、

考查知识、能力及数学思想方法

本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力和探究能力,考查特殊与一般思想、化归与转化思想。 二、

学生解答中出现的优秀解法

参考答案提供的各种解法在学生的解答中均出现,未能发现参考答案之外特别优秀的解法。 三、

典型错误分析

(1) 书写不够规范。如出现“{an}=2n-1”等错误;

(2) 笔误现象仍然存在。少数同学因书写不慎,出现如“a1=0,a3=3,a5=16”的笔误,造成较为严

重的失分;

(3) 通项公式记忆不熟。出现“an=a1qn”的错误;

(4) 公式记忆混乱,把等差数列的通项公式错当成等比数列的通项公式; (5) 审题不细,未能注意到所求的等比数列要求是递增的,导致出现多解; (6) 解题细致度较差。阅卷中,我们发现大量的同学出现“a1=1,a3=4?q

4” 的错误;

(7) 含字母运算能力偏弱,基本计算出错较多。本题第(2)问,涉及数列求和中的错位相减法,字母

含量大,运算较为繁杂,多数同学都只能是了解方法,但运算结果难以正确;

(8) 特殊到一般的数学思想掌握不够熟练,对于第(2)问,不少同学在找不到解题思路时,未能从特

殊情况入手,去探索一般性结论。

四、

对今后教学的建议

(1) 加强基础知识的理解和记忆。在教学中,要充分重视公式、定理的教学,努力避免出现公式记错

记混的现象;

(2) 加强解题的细致性训练。书写应细致,尽可能不出现笔误,因为笔误会使阅卷教师无法理解考生的真

实意图,从而造成严重的失分。在平时教学中,教师要注意培养学生细致的品质,防止笔误造成的无

谓失分;

(3) 重视基本功训练,努力防止低级运算错误;

(4) 整体提高学生的运算能力,特别是含字母运算的能力。对于繁杂的运算,应教会学生从运算步骤

上控制,逐步简化,从而使运算的复杂性得到控制,保证运算结果的正确性;

(5) 重视数学思想方法的教学。从本题第(2)问可以看出,多数考生对特殊到一般的数学思想并不熟

悉,因此在平时的教学中,应多引导学生解答一些利用特殊情况探索一般性结论的探究性试题,整体提高学生思维水平和解决问题的能力,是真正提高学生数学解题能力的根本之道。

第21题:题组长 厦门六中 江祥荣 一、总体评价

此题主要考查直线、椭圆、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识。考查推理论证能力,运算求解能力,数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般的思想。有较好的区分度和信度。 二、优秀解法和典型错误分析 1.优秀解法

第(Ⅱ)题

① 设直线AB:y?k(x?1)代入抛物线方程得k2x2?(2k2?4)x?k2?0然后展开讨论。 ② ②设A(x1,y1),B(x2,y2)则中点P(所以AB的垂直平分线方程为:y?取y?0,

x1?x2y1?y2x1?x2y2?y1y1?y2x1?x2y22?y12x1?x2y22?y12

?x??k????????

222x2?x1222(x2?x1)22(x2?x1)?

x1?x24x2?4x1x1?x2???222(x2?x1)2

x1?x2y1?y2y?y

,),k?21 22x2?x1y1?y2x?x1

??(x?12) 2k2

所以MF?

x1?x2

?1 2

又AB?x1?x2?2

ABMF

?2

2.典型错误 第(Ⅱ)题,

①不注意抛物线开口向右,设抛物线方程为y2??2px进行计算,也有同学设抛物线方程为x2?2py等 ②计算失误如:y2?2px过(1,2)则2?2p?1?p?1

?y2?2x

③不认真审题如:把MF写成MO等等



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