数学:第17章勾股定理同步测试(沪科版八年级下)

勾股定理测试卷

一、填空题

1、若一个三角形的三边满足c2?a2?b2,则这个三角形是2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”)

3、已知直角三角形的三个内角?A,?B,?C所对的边分别为m,n,p,?C是直角,则m,n,p三者之间的关系是

4、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离为

5、已知两线段的长为15cm和8cm,当第三条线段取整数 时,这三条线段能组成一个直角三角形。

6、如图所示,以Rt?ABC的三边向 外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1?4,S2?8,则S3?

A

S3

C CS2S1

第6题 第8题

7、两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是

8、如图,?C??ABD?90?,AC?4,BC?3,BD?12,则AD=

9、有一个三角形的两边是6和10,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为

10、若三角形的三边满足a:b:c?5:12:13,则这个三角形中最大的角为

二、选择题

1、若Rt?ABC中,?C?90且c=37,a=12,则b=( )

A、50 B、35 C、34 D、26

2、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的几倍?( )

A、2 B、4C、3 D、5

3、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )

A、4,5,6 B、1,1

、6,8,11 D、5,12,23

- 1 - ?

4、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )

A

、、3

5、已知a、b、c是三角形的三边长,

如果满足(a?6)2?c?10则三角形的形状是( ) ?0,

A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

6、正方形的面积是2,它的对角线长为( )

A、1 B、2 C

7、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

8、若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, a2?144,b2?25,则c2?( )

A、169 B、119C、169或119 D、13或25

9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )

A、36 海里 B、48 海里C、60海里 D、84海里

10、若?ABC中,AB?13cm,AC?15cm,高AD=12,则BC的长为( )

A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对

- 2 -

三、综合题(每小题8分,共40分)

1、一个零件的形状如图,按规定这个零件的?A与?BDC都要是直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗?

BA

2、一架长为2.5m的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端距离底0.7m。如图所示。如果梯子底端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动多少m? D

D

O

3、如图、,CD是AB上的高,AC=4,BC=3, DB?

(1)求AD的长

(2)?ABC是直角三角形吗?请说明理由 9 5

A

D

B

- 3 - C

4、如图、四边形ABCD中,AB?AD?6, ?A?60?, ?ADC?150?,已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD

C

D

B

5、设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH,如此下去??

(1)记正方形ABCD的边长a1?1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4...an求出a2,a3,a4的值。

(2)根据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式 I

JG

HDECB

A

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