基本不等式作业

基本不等式作业

1、 若x?4,求x?1

x?4的最小值

2、 若x?1,求x?1

x?1的最大值

3、 若x?3

2,求x?4

2x?3的最小值

4、 若x?1,求x2?2x?2

2x?2的最小值

5、 若x?0,求(x?1)(x?2)

x的范围

6、 若0?x?1

3,求x(1?3x)的最大值

7、 若x?(0,1

2),求x(1?2x)的最大值

8、 若x,y?R?,求(x?y1

x?4

y)的最小值

9、 若x,y?R?,且x?2y?1,当x,y分别取何值时,

小,最小值为多少?

1x?1y的值最

10、 建造一个容积为8m2,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和

池壁的造价每平方米分别为120元和80元,求此水池的最低造价为多少元?

11、 铁路机车运行一小时所需成本由两部分构成:固定部分m元,变

动部分与运行速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为k(k?0),如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省,求运行速度。(甲、乙相距S千米)

111x?0,y?0,2x?y?,则?的最小值是__________. 3xy12、

2113.已知x?0,y?0且??1,若x?2y?m2?2m恒成立,则实数m的xy

取值范围是 .

z2

14、已知正数x,y,z满足3x?2y?z?0,则的最小值xy

为 .

15.下列各式中,最小值为2的有 1ba1①x?(x?0) ②?(ab?0) ③x2?1?2 xabx?1

1222④x?2?2

x?2



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