2.2.4 二次函数的图象与性质导学案

2.2.4 二次函数的图象与性质

【学习目标】

1.通过配方确定函数y=ax+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标。

22.理解二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的性质。 2

【温故知新】

1.你能说出函数y=-4(x-2)+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 2

2.函数y=-4(x-2)+1图象与函数y=-4x的图象有什么关系?

3.函数y=-4(x-2)+1具有哪些性质?

222

【设疑导学】

151.不画出图象,你能直接说出函数yx2+x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 22

152.你能画出函数y+x的图象,并说明这个函数具有哪些性质吗? 22

3.求二次函数y?ax?bx?c图象的对称轴和顶点坐标。

二次函数y?ax?bx?c图象的对称轴是直线______________,顶点坐标是___________________. 22

【适时检测】

1.用配方法确定下列函数图像的对称轴和顶点坐标:

(1)y?2x?12x?3 (2)y??5x?80x?139

主备人:韩苗 审核人:付乐乐

审批人:

22

(3)y?2(x?)(x?2) (4)y?3(2x?1)(2?x)

2.指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,必要时画草图验证:

(1)y?2?x?2??5 (2)y?2x2?4x?1 212

(3)y?3x2?6x?2 (4)y??3?x?3?(x?9)

3.将二次函数y?x2?2x?1的图像向上平移2个单位,再向左平移3个单位,便得到抛物线y?x2?bx?c,求b,c的值,并指出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,必要时作草图进行验证.

4.当火箭被竖直向上发射后,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+10表示.经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少?

【多元链接】

5.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足函数关系:y=?0.1x?2.6x?43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强。根据这一结论回答问题:

(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?

(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?

(3)经过多长时间,学生的接受能力最强?

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主备人:韩苗 审核人:付乐乐

审批人:



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