通信电路(第二版)课后习题答案-沈伟慈编著 

由图( 6.5.6)知,其输出项中只有uI,即(ωL-ωS),所以只需求出g1项,即:

g1?g(t)?g(t)cos?td?t????LL1??ic?uBE?uBE?UBB0?ULmcos?Lt?Iese?uBE1uBEUTuBE?UBB0?ULmcos?Lt

?IeseUT1UBB0UTe1ULmcos?LtUT

?g1?x????1?IeseUT1UBB0UTe1ULmcos?LtUTcos?Ltd?Ltx2xn?e?1?x??????????2!n!?g1?1?????IeseUT?1UBB0UTe1ULmcos?LtUTcos?Ltd?Lt?d?Lt ???

?Iese1UBB0UT?UTIese1UBB0UT23?ULmULmcos3?LtULmcos4?Lt2cos?Lt?cos?Lt??23?????UU2!UT3!T?T3?ULm??ULm??33!UT?UT?2ULm??UT?????(1?cos2?Lt)2?d?Lt?4??IUe?esLm2UTUBB0UT(1?8UT2)ic?I0(t)?g0us?g1cos?Lt?us????1?I0(t)?g0us?g1Us?cos??L??s?t?cos??L??s?t?????2其中:us?Uscos?st?经选频回路后

1iI?g1Uscos??L??s?t2混频跨导为:gc=IUeII1?g1?esLm2Us22UTUBB0UT

(1?2ULm8UT2)

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6.11在题图所示混频器中,

(1)如果将输入信号us与本振uL互换位置,则混频器能否正常工作?为什么? (2)如果将二极管V1(或V2)的正负极倒置,则混频器能否正常工作?为什么?

解:设

uL?ULmcos?Ltus?Usmcos?st则:i1?gD(uS?uL)K1(?Lt)

i2?gD(?uS?uL)K1(?Lt)i?i1?i2?2gDuSK1(?Lt)

从上面表达式可看出此调制为平衡调幅(DSB)。 (1) 当将输入信号us与本振uL互换位置后有:

i1?gD(uS?uL)K1(?Lt)i2?gD(uS?uL)K1(?Lt??)i?i1?i2?gDuS?K1(?Lt)?K1(?Lt??)??gDuL?K1(?Lt)?K1(?Lt??)?从上面?gDuSK2(?Lt)?gDuL表达式可看出此调制为普通调幅(AM)。 (2) 若将V2正负极对调后:

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i1?gD(uS?uL)K1(?Lt)i2?gD(uS?uL)K1(?Lt??)i?i1?i2?gDuS?K1(?Lt)?K1(?Lt??)??gDuL?K1(?Lt)?K1(?Lt??)??gDuLK2(?Lt)?gDuS上面表达式可看出此电路不能产生调制信号。 (3)若将(1)中V2正负极对调后:

i1?gD(uS?uL)K1(?Lt)i2?gD(?uS?uL)K1(?Lt)i?i1?i2?2gDuLK1(?Lt)

从上面表达式可看出此电路不能产生调制信号。

7.1已知调制信号uΩ由1kHz和2kHz两个频率组成,振幅分别是1.5V和0.5V,若载波信号

uc?5cos2??108tV,且单位调制电压产生的频偏和相偏分别为4kHz/V和0.2rad/V,试分别

写出调频信号和调相信号的表达式。 解:

u??1.5cos2??103t?0.5cos2??2?103t?U?1cos?1t?U?2cos?2tuFM?Ucmcos??ct?kf???u?(t)dt??0?tt??Ucmcos?ct?kf?(U?1cos?1t?U?2cos?2t)dt???0??kfU?1kfU?2???Ucmcos??ct?sin?1t?cos?2t??1?2??31???5cos?2??108tV?cos2??103t?cos4??103t??2???

uPM?Ucmcos???ct?kpu?(t)dt???Ucmcos???ct?kp(U?1cos?1t?U?2cos?2t)dt??833?5cos?2??10tV?0.3cos2??10t?0.1cos2??10t???

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7.2已知调角信号u(t)?10cos(2??108t?cos4??103t)V,

(1)若是调频信号,试写出载波频率fc、调制频率F、调频指数Mf和最大频偏△fm。 (2)若是调相信号,试写出载波频率fc、调制频率F、调相指数Mp和最大频偏△fm。 解:

(1)由 uFM?UcmkfU?m??cos??ct?sin?t? 得????c2??108f???108Hz2?2?Mf?kfU?m??1?4??103F???2?103Hz2?2??fm?MfF?2?103Hz

(2)由 uPM?Ucmcos???ct?kpU?msin?t?? 得?c2??108f???108Hz2?2?Mp?kpU?m?1 ?4??103F???2?103Hz2?2??fm?MpF?2?103Hz7.3对于单频调频信号,若其调制信号振幅不变,频率F增大1倍,试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化?若调制信号频率不变,振幅增大1倍,试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化?若同时将调制信号频率和振幅增大1倍,试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化? 解:

由 ??m?kfU?m及 BW=2(M可知:

(1)调制信号振幅不变,频率F增大1倍,则△fm不变、带宽BW增加; (2)调制信号频率不变,振幅增大1倍,则△fm增加1倍、带宽BW增加; (3)同时将调制信号频率和振幅增大1倍,则△fm增加1倍、带宽BW增加1倍。

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f+1)F?2(kfU?m?+1)??2(??m+?)

7.4若调制信号振幅不变而频率改变,试比较相应的调幅信号、调频信号和调相信号的频谱和带宽如何变化。

解:设调制信号为单频正弦波u?(t)?U?mcos?t,载波为uc(t)?Ucmcos?ct

(1)

调幅信号(AM):频谱中只有

?c和(?c??)。带宽为BW?2?;当频率Ω增加1

2121U?m倍,频谱成份没有变化,边带功率不变(Pav?MaPc?),带宽增加2倍。

48R(2)

调频信号:频谱成份为(?c当频率Ω增加1倍,由Mf?边频功率减小,带宽增加。

?n?)。带宽为BW?2(??m+?)?2(kfU?m+?);

kfU?m?知Mf减小,根据贝塞尔函数的性质知边频成份减少、

(3) 调相信号:频谱成份为

(?c?n?)。带宽为

BW?2(??m+?)?2(kpU?m?+?);当频率Ω增加1倍,由

Mp?kf?U知mMp不变,根据贝塞尔函数的性质知边频成份不变、边频功率不变,带

宽增加2倍。

7.5已知调频信号uFM(t)和调相信号 upM(t)所对应的单频调制信号的频率均为0.5kHz,Mf和Mp分别为3rad。

(1)试求uFM(t)和uFM(t)的最大频偏和带宽;

(2)若调制系数kf(kp)不变,调制信号振幅不变,频率改为1kHz,试求这两种调角信号的△fm和BW; (3)若调制系数kf(kp)不变,调制信号频率不变,仍为0.5kHz,而振幅降为原来的1/2,试求这两种调角信号的△fm和BW。 解:(1)FM:

?fm?MfF?3?0.5?103Hz?1.5kHz BW=2(Mf+1)F?4kHz

PM:

?fm?MpF?3?0.5?103Hz?1.5kHz BW=2(Mp+1)F?4kHz

(2)对1kHz的FM信号:

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