黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

呼兰一中2016—2017学年度上学期高三学年

第一次月考数学试卷(理科)

一、选择题(共60分,每小题5分)

1、已知集合A?{x|x2?2x?3?0},B?{x|y?ln(2?x)},则A?B?( ) A.(1,3) B.(1,3] C.[?1,2) D.(?1,2) 2、已知函数f(x)满足f(2x)?x,则f(3)?( ) A.log23 B.log32 C.ln2 D.ln3

3、已知函数y?f(1?x)的图象如下,则y?f(x?2)的图象是( )

4、设二次函数f?x??x2

?x?a?a?0?,若f?m??0,则f?m?1?的值为( A.正数 B.负数

C.非负数 D.正数、负数和零都有可能

5、函数y?

12

(ex

?e?x)的导数是( ) A.1(ex?e?x) B.12

(ex?e?x

) C.ex?e?x D.ex?e?x2

6、已知函数f?x??x2?

lnx

x

,则函数y?f?x?的大致图像为( )

7、已知a?31.2,b?2log30.3,c?0.82.3,则a,b,c的大小关系为( ) A.c?b?a B.c?a?b C.b?a?c D.b?c?a 28、函数f(x)?

x?5x2

?4

?x?R?的最小值为( )

A.2 B.3 C. 22 D.2.5

9、 设函数y?log2x?1与y?22?x的图象的交点为?x0,y0?,则x0所在的区间是( )A.?0,1? B.?1,2? C.?2,3? D.?3,4?

10、若f?x??x,则不等式f?x??f(8x?16)的解集是( ) A.(0,??) B.(0,2] C.[2,??) D.[2,

1

4

16) 7

11、定义域为[?2,1]的函数f(x)满足f(x?1)?2f(x),且当x?[0,1]时,

f(x)?x2?x.若方程f(x)?m有6个根,则m的取值范围为( )

(-,-)A.(??,?) B. C.(?,?

1

414181811) D.(?,0) 1616

?|lgx|,0?x?10

?

12、已知函数f(x)??1,若a,b,c互不相等,且f(a)?f(b)?f(c),

?x?6,x?10??2

则abc的取值范围是( )

A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)

二、填空题(共20分,每小题5分)

13

x

x?1

14、已知f?x??4?2?3,则f?x??0的解集为.

+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行,则15、已知函数f?x?=ln(1

实数a的值为________.

??x?a?2,x?0?

16、函数f?x???,若对任意x?R恒有f?x??f?0?,则实数a取值范1

?x??a,x?0

x?

围是

三、解答题

17、(本小题满分10分)已知集合A?x|?x?3??

?x?3a??5??0,函数

y?lg??x2?5x?14?的定义域为集合B.

(1)若a?4,求集合A?B;

(2)若“x?A”是“x?B”的充分条件,求实数a的取值范围. 18、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?log2(1?). (1)求使f(x)?1的x的取值范围; (2)计算f(1)?f(2)?????f(127)的值. 19、(本小题满分12分)

xx

定义在R上函数f(x),且f(x)?f(?x)?0,当x?0时,f(x)?()?8?()?1.

1

x

1412

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x??1,3?时,求f(x)的最大值和最小值. 20、(本小题满分12分) 已知幂函数

(1)求实数k的值,并写出相应的函数

上单调递增. 的解析式;

(2)对于(1)中的函数f?x?,试判断是否存在正数m,使函数

g?x??1?mf?x???2m?1?x,在区间

在,请说明理由.

21、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?

上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存

ax?b12

(?1,1)f()? 是定义在的奇函数,且

x2?125

(1)求f(x)解析式(2)用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数 (3)解不等式f(t?1)?f(t)?0 22、(本小题满分12分)

设f?x?定义在R上的函数,且对任意m,n有f?m?n??f?m??f?n?,且当x?0时,

0?f?x??1.

(1)求证:f?0??1,且当x?0时,有f?x??1;(2)判断f?x?在R上的单调性;(3)设集合A?

??x,y?|f?x??f?y??f?1??,集合

2

2

B???x,y?|f?ax?y?2??1,a?R?,若A?B??,求a的取值范围.



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