黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

呼兰一中2016—2017学年度上学期高三学年

第一次月考数学试卷(理科)

一、选择题(共60分,每小题5分)

1、已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|y=ln(2-x)},则A B=( ) A.(1,3) B.(1,3] C.[-1,2) D.(-1,2) 2、已知函数f(x)满足f(2x)=x,则f(3)=( ) A.log23 B.log32 C.ln2 D.ln3

3、已知函数y=f(1-x)的图象如下,则y=f(x+2)的图象是( )

4、设二次函数f(x)=x2

-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的值为( A.正数 B.负数

C.非负数 D.正数、负数和零都有可能

5、函数y=

12

(ex

+e-x)的导数是( ) A.1(ex-e-x) B.12

(ex+e-x

) C.ex-e-x D.ex+e-x2

6、已知函数f(x)=x2-

lnx

x

,则函数y=f(x)的大致图像为( )

7、已知a=31.2,b=2log30.3,c=0.82.3,则a,b,c的大小关系为( ) A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 28、函数f(x)=

x+5x2

+4

(x∈R)的最小值为( )

A.2 B.3 C. 22 D.2.5

9、 设函数y=log2x-1与y=22-x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

10、若f(x)=x,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集是( ) A.(0,+∞) B.(0,2] C.[2,+∞) D.[2,

1

4

16) 7

11、定义域为[-2,1]的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时,

f(x)=x2-x.若方程f(x)=m有6个根,则m的取值范围为( )

(-,-)A.(-∞,-) B. C.(-,-

1

414181811) D.(-,0) 1616

?|lgx|,0<x≤10

?

12、已知函数f(x)=?1,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),

-x+6,x>10??2

则abc的取值范围是( )

A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)

二、填空题(共20分,每小题5分)

13

x

x+1

14、已知f(x)=4-2-3,则f(x)<0的解集为.

+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行,则15、已知函数f(x)=ln(1

实数a的值为________.

?(x-a)2,x≤0?

16、函数f(x)=?,若对任意x∈R恒有f(x)≥f(0),则实数a取值范1

?x++a,x>0

x?

围是

三、解答题

17、(本小题满分10分)已知集合A=x|(x-3)(

{x-3a-)5<}0,函数

y=lg(-x2+5x+14)的定义域为集合B.

(1)若a=4,求集合A?B;

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数a的取值范围. 18、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log2(1+). (1)求使f(x)>1的x的取值范围; (2)计算f(1)+f(2)+???+f(127)的值. 19、(本小题满分12分)

xx

定义在R上函数f(x),且f(x)+f(-x)=0,当x<0时,f(x)=()-8?()-1.

1

x

1412

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的最大值和最小值. 20、(本小题满分12分) 已知幂函数

(1)求实数k的值,并写出相应的函数

上单调递增. 的解析式;

(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数m,使函数

g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在区间

在,请说明理由.

21、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=

上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存

ax+b12

(-1,1)f()= 是定义在的奇函数,且

x2+125

(1)求f(x)解析式(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0 22、(本小题满分12分)

设f(x)定义在R上的函数,且对任意m,n有f(m+n)=f(m)?f(n),且当x>0时,

0<f(x)<1.

(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;(2)判断f(x)在R上的单调性;(3)设集合A=

{(x,y)|f(x)?f(y)>f(1)},集合

2

2

B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A?B=φ,求a的取值范围.



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