2019-2020年高二下学期期中考试文科数学试题缺答案(I) 

2019-2020年高二下学期期中考试文科数学试题缺答案(I)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,

共150分,考试时间120分钟。

第I卷(选择题 共50分)

注意事项:

1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦

干净后,在改涂在其他答案标号。

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.复数z=

1的共轭复数是( ) 1?i1111A.?i B.-i C.1-i D. 1+i 222222.一个物体的运动方程为s=1?t?t,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬时速度是( )

A.7m/s B.6m/s C.5m/s D.8m/s

3.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,假设正确的是( )

A.假设三内角都不大于60 B.假设三内角都大于60

C.假设三内角至少有一个大于60 D.假设三内角至多有二个大于60 4. 函数f?x?的定义域为R,f?-1?=2,对任意x?R,f??x??2,则f?x?>2x+4的解集为( )

A.(-1,1) B.(-1,+?) C.(-?,-1) D. (-?, ??)5.阅读右边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是

?????( )

A.2500,2500 B.2550,2550 C. 2500,2550 D.2550,2500 6.下面几种推理是合情推理的是( ) (1)由圆的性质类比出球的有关性质;

(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;

(3)某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;

(4)三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n-2)180。

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(4) D. (2)(4) 7. 已知函数f?x?=

??????12xsinx?xcosx,则其导函数f??x?的图象大致是 2

8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

????为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售根据上表可得回归方程y?bx?a中的b

额为( )

A.63.6万元 B.65.6万元 C.67.7万元 D.72.0万元 9. 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则

111??的值( ) abcA.一定是正数 B. 一定是负数 C.可能是0 D.正、负不确定 10. 已知函数f?x?=x?ax?bx?c有两个极值点x1,x2,若f?x1?=x1?x2,则关于x的

32方程3?f?x???2af?x??b?0的不同实根个数为( )

2A.3 B.4 C.5 D.6

第II卷(非选择题 共100分)

注意事项:第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)

11.设复数z满足(3-4i)z=|4+3i|(i为虚数单位),则z的虚部为 。

212.观察下列等式:1?1,1-2?-3,1-2-3?-6,1-2-3-4?-10,则照此

222222222规律,第n个等式可为 。

13.如果在一次试验中,测得(x,y)的四组数值分别是,

根据上表可得回归方程y?-5x?a,据此模型预报当x为20时,y的值为 。 14.若f?x?=x?3xf??0?,则f??1?等于 。

2??15.已知函数y=f?x?的导函数f??x?的图象如图所示,给出如下命题:①0是函数f?x?的一个极值点;②函数f?x?在x??1处切线的斜率小于零;③f??1??f(0);④当-20.其中正确的命题是 。

三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分12分) 设存在复数z同时满足下列条件:

(I)复数z在复平面内对应的点位于第二象限; (Ⅱ)z?z?2iz?8?ai(a?R) 求a的取值范围。

17. (本小题满分12分) 用分析法证明不等式:3?5?

18. (本小题满分12分)

设函数f?x?=x?3ax?b(a?0)。

32?6。

(I) 若曲线y=f?x?在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值; (Ⅱ)求函数f?x?的单调区间与极值点。

19. (本小题满分12分)

某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据

??参考公式:bi?1?(xi?x)(yi?y)i?1n??xi?x?n2?i?1n?xiyi?nxyi?1n,y?bx?a

????xi2?nx2(I)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;

???(Ⅱ)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程y?bx?a;

(Ⅲ)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费。

20. (本小题满分13分)

已知函数f?x?=x?ax?b的图象是曲线C,直线y=kx=1与曲线C相切于点(1,3)。

3(I)求函数f?x?的解析式; (Ⅱ)求函数f?x?的递增区间;

(Ⅲ)求函数F?x?=f?x?-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值。

21.(本小题满分14分)

已知f?x?=x?ax,g(x)?lnx,h(x)=f?x?+g?x?。

2(I) 若h(x)的单调减区间是(,,求实数a的值; 1)

(Ⅱ)若f?x??g(x)对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)设h(x)由两个极值点x1,x2,且x1??0,?,若h(x1)-h(x2)?m恒成立,求m的最大值。

12??1?2?



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