七年级(下)数学基础知识竞赛试卷

七年级(下)数学基础知识竞赛试卷

4m?1一、填空题(每题2分,共26分) 1. 若x?8m?5是关于x的一元一次方程,则m =______。

2、三角形中有两边长为5和8,第三边长为x,则x的取值范围是 。

3、根据“a的2倍与-5的和是非负数”列出不等式是。

4、不等式13-3x>0的正整数解是_____ _____。

5、不等式6x<11x成立的条件是。

6、写出你喜欢的两个轴对称图形: 。

7、一个多边形的外角和是内角和的1,则边数n等于 。 5

8、若等腰三角形的一个角的大小等于30°,则这个等腰三角形的顶角的大小为

9、如图,△ABC中,AB=10cm,AC的中垂线ED交AC于E,交AB于D,若BC=6cm,则

△CDB的周长是 cm。

10、K 时,方程2x?3k=5(x-k)+1的解是非负数。 3

11、设a表示两位数,b表示三位数,如果把a放在b的左边组成

一个五位数,用代数式表示为 。

12、某商品售价a元,利润为成本的20%,若把利润提高到30%,

售价应提高到____ ___元。

13、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则该三角形顶角的度数为 。

二、选择题(每题3分,共30分)

14、下列说法正确的是 ( )

A.圆的直径是它的对称轴 B.角的平分线是它的对称轴

C.线段的垂直平分线是它的对称轴 D.长方形只有4条对称轴

15、已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为8,则它的周长为( )

A、14 B、 19 C、11 D、14或19

16、方程■x?2y?x?5是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,请你推断■的值属于下列情况中的( )

A.不可能是-1 B. 不可能是-2 C.不可能是1

2y第9题 D. 不可能是2 17、如果|x?2y|+(

x?y?3)=0成立,那么x=( )

A.1

B. 2 C.9 D.16

18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为(

)

A.1835元 B.1925元

C.2000元 D.1910元

19、由下列所给边长相同的正多边形的结合中,不能铺满地面的是(

A、正三角形与正方形结合 B、正三角形与正六边形结合

C、正方形与正六边形结合 D、正三角形、正方形、正六边形三者结合

20、不等式组???x?2?x?6的解集是x?4,那么m的取值范围是( )

?x?m

A.m?4 B.m?4 C.m?4 D.m?4

?2x?4?0,21、不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( ) ≥0?x?1

A. B. C. D.

22、已知方程组??2x?3y?4?3x?5y?6与?有相同的解,则a、b的值为( )

?ax?by?2?bx?ay??4

B.?A.??a??2 b?1??a?1 b??2?C.??a?1 b?2?D.??a??1 b??2?

23、如图,在AB=AC的△ABC中,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,E在AB边上,使ED⊥BC于D,∠AED=155°,

则∠EDF等于( )

A、65° B、50° C、70° D、75°

三、解答题(共64分)

24、解下列方程(组):

第23题

2x?1x?2??1 (4分) (2) (1)34

x?yx?y???(7分) ?23??4(x?y)?5(x?y)?2

?x?2(x?1)?4?25、求不等式组?1?4x 的自然数解。(7分) ?x?1??3

26、(6分)如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,求∠ACD度数。

27、(6分)现在如图所示的小长方形及圆圈若干个,请你利用它们制作3个具有实际意义的轴对称图形。

28、(7分)如图,在等边△ABC中, BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连结DE。

(1) 成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理。

(2)晓威说:“把BD平分∠ABC”改成其他条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何该呢?

29、(7分)学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;

若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?

30、(8分) 2008年5月12日14点28分,四川汶川发生了8.0级地震。“一方有难,八方支援”,张工程师准备把他的4月份工资全部捐给灾区,

以表爱心。根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》的规定,公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳所得额,月个人所得税按如下方法计算:月个人所得税=(月工资薪金收入-1600)×适用率-速算扣除数。(适用率指相应级数的税率)

235元,试问张工程师这个月工资是多少?

31、(12分)某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社

说:“包括校长在内都6折优惠”。若全票价是1200元,则:

(1)设学生数为x,甲旅行社收费y甲,乙旅行社收费y乙,分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.

(2)就学生人数讨论那家旅行社更优惠.



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