中考数学复习说课稿 一次函数 人教新课标版

一次函数中考复习说课稿

一、教材分析

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的曲线方程的基础。

一次函数在中考中占有重要的地位,主要考察一次函数关系是的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。一次函数的图像和性质在实际甚或中应用广泛,已成为中考命题的焦点,题目设计新颖,贴近生活实际,考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力,而且一次函数还经常与一次方程、一元一次不等式联系起来综合命题。题型主要有有低档的填空题、选择题,也有中档的解答题,还有高档的综合题,在各地试卷中分值占10%左右。

二、教学目标 (一)知识与技能

1.理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,会应用于解决数学和实际生活问题。 (二)过程与方法目标

1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。 2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。 (三)情感目标

1.在学习过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。 2.进一步体验数与形的转化,体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点

1.一次函数的图像及性质。 2.用函数观点看方程(组)、不等式(组)的解。 四、教学难点

1.一次函数的实际应用。

2. 数型结合思想在解题中的应用。 五、教学过程设计

(一)问题驱动 自主学习 考点1、一次函数的概念

①形如 _________(k、b为常数,k____)的函数叫做一次函数; ②当b____时,函数y=___叫做正比例函数。

理解一次函数概念应注意下面两点: ⑴解析式中自变量x的次数是___次; ⑵系数k要满足_________. 例题:

1、已知 y=mx

m2?3m?1+2 是一次函数,则m= ;

m2?2m?12、已知函数 y=(m+2)x

, 当m= 时, 是正比例函数

考点2、一次函数的图象与性质 y=kx+b(k≠0) k >0 k >0 b>0 b=0 b< 0 b> 0 b= 0 b< 0 图像 直线经过的象限 性质 直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点坐标是 ; 直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是 。

举一反三:1、在同一坐标系中,函数 y=kx与y=x-k的图像大致是()

y?kxy 0 y x 0 y 0 y x 0 x C

x A

B D

2、已知矩形的周长是20cm则一边长y(cm)与另一边长x(cm)的函数关系的图象为下列图( )

y y 的函数关系的图象为下列图( y ) y 10 10 10 10 0 10 x 0 10 x 0 10 x 0 10 x A B C D

考点3、一次函数解析式的确定;

已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。

练习:1、已知一次函数经过点(1,1)和(-1,5), 求这个一次函数的解析式。

2、一次函数的图象过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而增大,写出一个符合条件的一次函数的解式: 。

考点4、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式

例题1:根据一次函数y=2x-5的图象,回答下列问题: (1) x取何值时,y=0?

y4321-10-1-2-3-4-5123456y=2x-5x(2) x取哪些值时, y>0? (3) x取哪些值时, y<0? (4) x取哪些值时, y>3?

例题2:根据图像回答:

若直线y=-x+3与y=x-1相交,

则二元一次方程组

?y??x?3y?x?1

的解是----------

考点5、一次函数的应用。

例题:如图,LALB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。1)B

A

lB S(千米) lA 22 10 7.5 O

1.5 0.5

3 t(时)

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。

(3)B出发后 小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米。

(二)问题筛选 合作探究

学生将疑难问题筛选出来,小组内进行合作探究,通过争论、争辩筛选出重点、难点和疑点。

(三)知识梳理 点拨归纳 1、一次函数的概念;

2、一次函数的图象与性质; 3、一次函数解析式的确定;

4、一次函数与方程(组)、不等式的关系; 5、一次函数的应用。 y (四)典例评析 深化提高 1.一次函数

y1?kx?b与y2?x?a的图象

y2?x?a

如图,则下列结论:①k?0;②a?0;③当x?3

O 3 图1

x y1?kx?b

y?y2中,正确的个数是( ) 时,1A.0 2.直线

B.1 C.2 D.3

l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x?c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则

k1x?b?k2x?c的解集为( )

关于x的不等式

A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2

(五)变式巩固 拓展完善

1.若一次函数y?kx?b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那( ) A.k?0,b?0 C.k?0,b?0

B.k?0,b?0 D.k?0,b?0

k

2.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1和函数y=(k是常数且k≠0)的图象只可能是

x( )

六、教学设计思想

(1)以实现教学目标为前提: (2)以现代教育理论为依据: (3)以基本的教学原则作指导: (4)以现代信息技术为手段:

1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则 2、突出一个思想——数形结合的思想 3、渗透一个意识——应用数学的意识



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