六盘水市2018年中考数学10份word文档合集可编辑模拟试题 

∴∠E=60°,

∵A、C、B、E四点共圆, ∴∠ACD=∠E=60°,故②不正确; ③当α=30°时,即∠AOD=∠COD=30°, ∴∠AOC=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∴∠OAC=60°,OC=OA=AC, 由①得:CD=AD,

∴∠CAD=∠ACD=∠CDA=60°, ∴△ACD是等边三角形, ∴AC=AD=CD, ∴OC=OA=AD=CD,

∴四边形OADC为菱形,故③正确; ④∵CD=AD,∠ACD=60°, ∴△ACD是等边三角形,

当AC最大时,△ACD的面积最大,

∵AC是⊙O的弦,即当AC为直径时最大,此时AC=2OA=2a,α=90°, ∴△ACD面积的最大值是:

AC=

2

,故④正确,

所以本题结论正确的有:①③④, 故答案为:①③④.

【点睛】本题考查了轴对称的性质、圆内接四边形的性质、等边三角形的判定与性质、菱形的判定等,综合性较强,有一定的难度,正确添加辅助线构建图形并

能灵活应用相关知识是解题的关键.

三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分) 17. (1)计算:

+|

﹣2|;

(2)化简:(a+3)(a﹣2)﹣a(a﹣1). 【答案】(1)

;(2)2a﹣6.

【解析】【分析】(1)按顺序先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号,然后再按运算顺序进行计算即可得;

(2)按顺序先利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则进行展开,然后再合并同类项即可得.

【详解】(1)

=2=

+|

﹣2+2﹣;

﹣2|

(2)(a+3)(a﹣2)﹣a(a﹣1) =a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6.

【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算,熟练掌握各运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.

18. 已知:∠AOB.

求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB

(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;

(2)如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径间弧,交O′A′于点C′; (3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′; (4)过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB. 根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.

【答案】证明见解析.

【解析】【分析】由基本作图得到OD=OC=O′D′=O′C′,CD=C′D′,则根据“SSS“可证

明△OCD≌△O′C′D′,然后利用全等三角形的性质可得到∠A'O'B′=∠AOB. 【详解】由作法得OD=OC=O′D′=O′C′,CD=C′D′,

在△OCD和△O′C′D′中

∴△OCD≌△O′C′D′, ∴∠COD=∠C′O′D′, 即∠A'O'B′=∠AOB.

【点睛】本题考查了基本作图——作一个角等于已知角,全等三角形的判定与性质,熟练掌握基本作图的基本方法以及利用SSS判定三角形全等的方法是解题的关键.

19. 近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表. 使用次数 人数

(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 ,该中位数的意义是 ;

(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)

(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?

【答案】(1)3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次);(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次;(3)估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人.

【解析】【分析】(1)根据中位数和众数的定义进行求解即可得;

(2)根据加权平均数的公式列式计算即可;

(3)用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生所占比

0 11 1 15 2 23 3 28 4 18 5 5 例即可得.

【详解】(1)∵总人数为11+15+23+28+18+5=100,

∴中位数为第50、51个数据的平均数,即中位数为

=3次,众数为3次,

其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次),

故答案为:3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次); (2)

≈2(次),

答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次; (3)1500×

=765(人),

答:估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人. 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、用样本估计总体等,熟练掌握中位数、众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.

20. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x>0)的图象过点M. (1)试说明点N也在函数y=(x>0)的图象上;

(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y═(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.

【答案】(1)说明见解析;(2)直线M'N′的解析式为y=﹣x+2.

【解析】【分析】(1)根据矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),可得点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2,把x=4代入y=﹣x+,得y=,可求点M的坐标为(4,),把y=2代

入y=﹣x+,得x=1,可求点N的坐标为(1,2),由函数y=(x>0)的图象过点M,根据待定系数法可求出函数y=(x>0)的解析式,把N(1,2)代入y=,即可作出判断;

(2)设直线M'N′的解析式为y=﹣x+b,由得x﹣2bx+4=0,再根据

2

判别式即可求解.

【详解】(1)∵矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),

∴点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2, 把x=4代入y=﹣x+,得y=, ∴点M的坐标为(4,), 把y=2代入y=﹣x+,得x=1, ∴点N的坐标为(1,2), ∵函数y=(x>0)的图象过点M, ∴k=4×=2, ∴y=(x>0),

把N(1,2)代入y=,得2=2, ∴点N也在函数y=(x>0)的图象上; (2)设直线M'N′的解析式为y=﹣x+b,

由 得x﹣2bx+4=0,

2

∵直线y=﹣x+b与函数y=(x>0)的图象仅有一个交点, ∴△=(﹣2b)﹣4×4=0, 解得b=2,b2=﹣2(舍去), ∴直线M'N′的解析式为y=﹣x+2.

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,矩形的性质,直线与双曲

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