2019学年高一数学上学期第一次月考试题 新人教目标版 

2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷

考试时间:120分钟 分值:150分

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={0,1},则下列式子错误的是( ) A.0∈A B.{1}∈A C.??A D.{0,1}?A 2.函数f(x)=

x-1

的定义域为( ) x-2

D.[1,2)∪(2,+∞)

A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.[1,2)

??3.已知f?-1?=2x+3,则f(6)的值为( ) ?2?

A.15 B.7 C.17 D.31 4.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )

x

5.下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是( ) A.y=2x+1 C.y=3-x

B.y=x+1 D.y=x+2x+1

22

6.全集U=R,A={x|x<-3,或x≥2},B={x|-1

B.?U(A∪B)

C.A∩B D.(?UA)∩B

2

7.f(x)=-x+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( ) A.{2} B.(-∞,2] C.[2,+∞) D.(-∞,1]

8.若集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},则下列对应法则中不能从P到Q建立映

射的是( )

211A.y=x B.y=xC.y=x

383

1

D.y=x

2

9.已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x的解析式为( ) A.y=

2x 8

B.y=D.y=

2

2x 42x 16

1

C.y=x

2

10.二次函数f(x)=ax+2a在全体实数范围内有最小值2,又g(x)=f(x-1),则g(0),

- 1 -

g??,g(3)的大小关系为( )

A. g??

22

?3??2?

?3????3???

?3??3?C.g??

?x+1,x≤0,?

11.已知函数f(x)=?若f(x-4)>f(2x-3),则实数x的取值范围是()

??1,x>0.

2

A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-1,4)

2

D.(-∞,1)

?g(x).......f(x)?g(x)12.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x-2x,F(x)=?则F(x)的最值是

f(x).......g(x)?f(x)?( )

A.最大值为3,最小值-1 B.最大值为7-27,无最小值 C.最大值为3,无最小值 D.既无最大值,又无最小值

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷上)

2

13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a+4},A∩B={3},则实数a=________.

14.集合M=xx?0且x?1用区间表示________. 15.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.

??252

16.若函数f(x)=x-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围

4

三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)解下列不等式:

(1)x+2x-3>0.(2)x-6x+9≤0.

18.(本小题满分12分)已知集合A={x|-4≤x<8},函数y=x-5的定义域构成集合B,求:

- 2 -

2

2

(1)A∩B;(2)(?RA)∪B.

19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1. (1)求f(m+1)的值;

(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.

20.(本小题满分

12

分)已知集合

A??x|x2?3x?2?0?,

B??x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0?.

(1)若a=-1求A?B.

(2)若A?B?A,求实数a的取值范围.

21.(本小题满分12分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖挂4节车厢,一天能来回16次,如果该车每次拖挂7节车厢,则每天能来回10次.

(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数的解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

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22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x-kx-8.

(1)若y=f(x)在区间[2,10]上具有单调性,求实数k的取值范围; (2)若y=f(x)在区间(-∞,2]上有最小值,为-12,求实数k的值.

2

- 4 -

2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D D C C D C 二填空题:

13. 1 14. ?0,1???1,???

8 A 9 A 10 A 11 C 12 B x+1,x∈[-1,0]??

15.f(x=?1

x-2-1,x∈??4

16. ?,3?

2,+

?3???三,解答题:

17,1,x<-3或x>1 2,x=3

18,[解析] y=x-5的定义域,B={x|x≥5}, 则(1)A∩B={x|5≤x<8}, (2)?RA={x|x<-4或x≥8}, ∴(?RA)∪B={x|x<-4或x≥5}.

19.解:(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,

f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.

(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1

则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为x1

20, ?2?

21.解:(1)设每天来回y次,每次拖挂x节车厢,由题意设y=kx+b(k≠0),当x=4时,

y=16,当x=7时,y=10,得到16=4k+b,10=7k+b,解得k=-2,b=24,所以y=-

2x+24.

(2)设每天来回y次,每次拖挂x节车厢,由题意知,每天拖挂车厢最多时,运营人数最

- 5 -

多,设每天拖挂S节车厢,则S=xy=x(-2x+24)=-2x+24x=-2(x-6)+72,所以当x=6时,Smax=72,此时y=12,则每日最多运营人数为110×72=7 920(人).

故这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7 920. 22.解:(1)函数f(x)图象的对称轴为x=,

8若y=f(x)在区间[2,10]上单调递增,则≤2,

8解得k≤16;

若y=f(x)在区间[2,10]上单调递减,则≥10,

8解得k≥80.

综上,实数k的取值范围为(-∞,16]∪[80,+∞).

(2)当≤2,即k≤16时,f (x)min=f??=-12,解得k=8或k=-8.经检验,k=8或k8?8?=-8均符合题意.

当>2,即k>16时,f(x)min=f(2)=-12,解得k=10,不符合题意,舍去. 8综上,k=8或k=-8.

章一第文原⑿门众⑾又玄⑩谓异出同者两⑨徼所⑧眇其观以⑦欲故⑥母⑤有;始之物万④无③名。②恒非,①也可道文译语言就那辞文果如通普非并明说也径化变切悉洞形达到门总又般一不它远深、玄为都异称同相源者两这与倪端会体妙奥道悟领察观去中从常要此因名命原本生产物万宙宇是则,有而;况状的际之开未沌浑地天述表来用以可无。释注出得言犹思意述表说解动二。等律规真则、理为申引质实和原本宙宇的指,词名是道个一第①。通普,的般一:恒②思意明说动二。态形的道指,词是名个一第③。形指:名无④。形指:名有⑤。源根,体:母⑥。常经:恒⑦。思意的微,妙通:)m(眇⑧思意的倪端申引。界、际边:)(徼⑨指为此。称:谓⑩。义含的远妙,色黑深:玄⑾。道原唯物万宙宇喻比来用此,径总的化变妙奥切一之:门⑿读阅伸延》注经德道《弼王。名常非,可道。不故也常其非形造事指名,之道可。母物万有;始之地天,名无又玄所知不而成以道言也母毒亭育长其及。物万为则时之名形未故,无於始皆有凡;妙其观以,欲无常故其观以可虚空欲常故生无成后而於始物万。也极之微,者妙。徼其观以,欲有常物其观可常故济后而道适本所欲;用无以必利为之有凡。也终归,徼门妙众又玄之谓。名异而出同,者两此门从皆妙众又矣远失是已一乎定以取曰言故而得、有无然默冥终之谓则首在可不施所名异玄於出同。也母与始,者两读阅伸延》解子老《辙苏。常非,可道能變皆彼在如為以然之此智禮義仁夫今耳後惟,常不者可而。也道非莫。常非,可名矣常同直曲方圓則立既。也者其皆凡?乎之名得況而,可不道徼妙其觀以欲常。母物萬有;始之地天,名無遍精繳留神粗則知行夫若徼至妙觀將常衆於入用下以人聖也甩體之道者故載勝可不育物萬播有。矣立始位地天為而形,名無其自。玄之謂名異而出同,者兩此出從加可盡焉在心猶然門妙衆寄常子老故又色者極至所遠凡玄也之本異雖名其哉一不嘗未復為運知安。矣兩信則,無有言而形以22

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