初一数学(秋季)讲义第十七讲:基本平面图形(一)

初一数学(秋季)讲义

第十七讲:基本平面图形(一)

1、线段、射线、直线的定义

联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分,也是直线的一部分

2、线段、射线、直线的表示方法

3、直线公理:过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。

4、线段的比较:(1)叠合比较法;(2)度量比较法。

5、线段公理:“两点之间,线段最短”。连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。

6、线段的中点:如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫这条线段的中点。

若C是线段AB的中点,则:AC=BC=

二、角

1、角的概念:

(1)角是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的 ,共同的端点叫角的 。

(2)角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的常用表示方法:角用“∠”符号表示

(1)分别用两条边上的两个点和顶点来表示。(顶点必须在中间)

(2)在角的内部写上阿拉伯数字,然后用这个阿拉伯数字来表示角。

(3)直接用一个大写英文字母来表示。

3、角的单位:角的单位有度、分、秒,用°、′、″表示。度、分、秒的换算:1°=60′,1′=60″。 1AB或AB=2AC=2BC。 2

4、画两个角的和,以及画两个角的差

5、角的平分线:从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD是∠ABC的平分线,则有:∠ABD=∠CBD=

例题1、(1)下列说法中,其中正确的有( )

①过两点有且只有一条直线; ②到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点; ③两点之间线段最短; ④线段的中点到线段的两个端点的距离相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1∠ABC;∠ABC=2∠ABD=2∠CBD

2(2)下列关于角的说法正确的是( )

A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边

C.角的两边是射线,所以角不可以度量 D.角的大小与这个角两边的长短无关 变式练习1-1、下列说法中,正确的有( )?

(1)过两点有且只有一条线段 (2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点 (5) 射线比直线短

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

变式练习1-2、下列说法中不正确的个数是( ).

①两个锐角的和一定大于90°;②1周角=4直角;

③两个钝角的和不一定大于180°;④所有的直角都相等.

A.1 B.2 C.3 D.4

变式练习1-3、下列说法正确的是( )

A.两点之间直线最短

角的度数放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A,那么点A在直线 B.用一个放大镜能够把一个图形放大,也能够把一个l上

例题2、(1)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm, 那么线段AC的长度是多少?



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