江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

高三数学试卷(文科)

一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在答题卡

的相应位置上.

1.已知集合A?x|x2?2x?0,B??0,1,2?,则A?B?__________. 2.若

??

z

?3?i,i是虚数单位,则复数z的虚部为_________. 1?i

3.函数f?x??log2x2?6的定义域为__________. 4.已知函数f?x??sin?kx?

??

??

??

5?

?的最小正周期是

??1?2?

?

3

,则正数k的值为_________.

5.已知幂函数y?f?x?的图象经过点?4,?,则f?

?1?

?的值为___________. 4??

6.“三个数a,b,c成等比数列”是“b2?ac”的__________条件.(填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”) 7.已知cos?

?5??3?

????,????0,则sin2?的值是 __________. ?2?52

8.已知f?x?是奇函数,当x?0时,f?x??x2?3asin

?x

2

,且f?3??6,则

a?__________.

9.若等差数列?an?的前5项和S5?25,且a4?3,则a7?__________. 10.若直线y?x?b是曲线 y?xlnx的一条切线,则实数b?__________.

11.函数y?3sin?2x?

?

?

??

4?

?的图象向左平移??0???

??

??

所得函数图象关于原?个单位后,

2?

点成中心对称,则??_________. 12.数列?an?定义如下:a1?1,a2?3,an?2?

2?n?1?n

an?1?an,n?1,2,?,若

n?2n?2

2016

,则正整数m的最小值为 ___________. 2017

????????????

13.已知点O为?ABC内一点,且OA?2OB?3OC?0,则?AOB,?AOC,?BOC的面an?4?

1

积之比等于___________.

??2x

,x??0,1??

14.定义在R上的奇函数f?x?,当x?0时,f?x???x?1,则函数

?1?x?3,x??1,????1

F?x??f?x??的所有零点之和为___________.

x

二、解答题:本大题共6小题,15—17每小题14分,18—20每小题16分,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程步骤.

15.(本小题满分14分)

在?ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足a?b?c,b?2asinB. (1)求A的大小;(2

)若a?2,b?,求?ABC的面积. 16.(本小题满分14分)

已知函数f?x??x?1,g?x???x?6x?5?x?R?.

2

2

(1)若g?x??f?x?,求x的取值范围;(2)求g?x??f?x?的最大值. 17.(本小题满分14分)

已知锐角?ABC中的三个内角分别为A,B,C.

????????????????

CA?CA?AB,判断?ABC的形状; (1)设BC?

(2

)设向量s?2sinC,,t??cos2C,2cos2

??

?1C?

?1?,且s//t,若sinA?,求

32?

???

sin??B?的值. ?3?

18.(本小题满分16分)

某地拟建一座长为640米的大桥AB,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩A,B造价总共为100万元,当相邻两个桥墩的距离为x米时(其中64?x?100).中间每个桥

?1

米长的平均造价为?2??万元.

?

2



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