事业单位考试指导:理解最不利问题

事业单位考试指导:理解最不利问题

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那什么是最不利原则问题?其实它是极值问题的一种,我们的极值问题主要考察两个部分,一个叫“最不利原则”,另外一个叫“和为定值求极值”。本节我们主要研究最不利问题。最不利原则问题的题型特征特别明显,我们往往是通过它的问法去判断的。

问法:至少??才能保证??一定发生?所以我们同学今后遇到此类问法,一定要知道它是在考我们最不利原则问题。题干有两个关键词,一个“至少”,一个“保证”,即再问在保证发生的情况下的最少可能结果。

解题核心:找到最差情况,即最不利的情况

结论:总的情况=最差情况+1。

接下来我们看看什么叫最差情况,通过扑克牌的例子说明。

大家都知道一副完整的扑克牌有54张,共有6中花色,即黑红梅方和大小王。黑红梅方各十三张,加上大王、小王两张。接下来我们一起讨论三个问题。

问题一:至少抽多少张,才能够保证一定能够抽到黑桃?

【解析】我们解题核心在于找到最差情况,此时的最差情况就是将不是黑桃的54-13=41张都抽到手了,就是没有抽到黑桃,那此时我只要再摸一张,就一定能够摸到黑桃,因此它的答案就是41+1=42张。

问题二:至少抽多少张,才能够保证一定能够抽到A?

【解析】我们解题核心在于找到最差情况,此时的最差情况就是将不是A的54-4=50张都抽到手了,就是没有抽到A,那此时我只要再摸一张,就一定能够摸到A,因此它的答案就是50+1=51张。

问题三:至少抽多少张,才能够保证一定能够抽到有四张花色一样的牌?

【解析】我们解题核心在于找到最差情况,此时的最差情况我们需要进行进一步的分析,我这四张花色一样的牌可以是黑红梅方中的任何一种花色,只要有一种花色满足四张,我们的目标就可以实现,那么我们的最差情况就是让每一种花色都不满足四张,让黑红梅方各自都取到了3张,即3 *4=12张,大小王这2张也取了,距目标就差一张,因此它的结果就是12+2+1=15张。

相信通过上述三个问题,大家对最不利原则问题都有了自己的理解,是不是感觉很简单?接下来我们通过两道考试真题来巩固一下它的常见考点。

考点一、直接找最差情况

例题1. 有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

A.71 B.119 C.258 D.277

【解析】C。最差的情况:软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69、69、69、50人,此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同,即至少有69+69+69+50+1=258人。答案选C。

考点二、先分类,再找最差情况

例题2. 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃球各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的?

A.11 B.15 C.18 D.21

【解析】A。 这道题,要找最差情况,必须得先进行分类,看有几种玻璃球组合。第一类,3个球颜色一样,有3种情况;第二类,有两个球的颜色一样,则可能的情况有 C_3^2×C_2^1=6;第三类,三个玻璃球的颜色都不一样,共有1种情况,因此总的组合情况即最差情况有3+6+1=10中,则答案为10+1=11,答案选A。

通过以上几个例题,最不利原则弄清楚了吗?一定要记得,总情况数=最差情况数+1,这个1是最后不管抽到什么,都能保证事情发生。中公教育专家希望大家能多加练习,举一反三,将之变为考场最有利问题,小伙伴们加油哦!

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